Cortar giro e fazer wheelie estragam o motor da moto?

Sim.

O corte de giro é um recurso de segurança para evitar danificar o motor por excesso de rotação, mas ele não foi projetado para uso constante. 

Aliás, o próprio motor não foi projetado para trabalhar o tempo todo à máxima rotação com velocidade zero.

O corte de giro foi pensado apenas para situações extremas (durante uma ultrapassagem desesperada) ou erro de pilotagem.

São incidentes ocasionais e não algo repetido várias vezes em curto espaço de tempo como ocorre nas manobras do wheelie.

Esse prejuízo para o motor é mostrado em detalhes na nova postagem O que é fundir o motor?

Imagem baseada em http://pt.wikipedia.org/wiki/Wheelie

Além disso, as motos dos profissionais são preparadas para isso, a relação é modificada com grandes coroas para diminuir o esforço sobre o motor, além de peças de desgaste para o atrito com o chão, não são motos comuns iguais à sua.

Tentar fazer isso com motos comuns pode trazer um enorme prejuízo, tanto material como de risco de morte.

Sua moto foi projetada para rodar e não para aguentar esse tipo de coisa.

Quanto ao motor:

O que é preciso entender é que todo motor é projetado para funcionar dentro de uma faixa de trabalho. 

Nessa faixa, os engenheiros consideram que o motor trabalhará a maior parte do tempo a 80% de sua capacidade.

Empinando, fazendo zerinhos, borrachão, etc., você passa a exigir 100% do que o motor pode dar com a moto parada, sem vento para resfriar.

O aumento de temperatura é enorme e o desgaste passa a ser muito mais intenso, o motor não foi projetado para isso.

Todo metal amolece ao ser aquecido, você sabe disso.

E quando as peças do motor amolecem elas se deformam devido ao esforço excessivo para aquela temperatura; isso pode ser suficiente para quebrar válvulas, pistão e biela, e estourar a carcaça do motor.

É por esse motivo que os motores de motos e carros de corrida aguentam poucas centenas, no máximo milhares de quilômetros.

Os profissionais ganham dinheiro por suas apresentações, então podem ralar as motos à vontade porque estão sendo pagos para isso. 

A manobra mais simples do wheelie, empinar a moto, estraga o motor tanto quanto queimar pneu ou fazer zerinhos. Explico em detalhes aqui.

Se você quiser que seu motor dure várias centenas de milhares de quilômetros, não judie de sua companheira cortando giro, empinando, fazendo borrachão e zerinhos.

É a mesma coisa que queimar dinheiro, e ainda tem o risco de você perder o controle da moto e se machucar ou ferir alguém próximo a você.

Durante a manobra ou depois que seu pneu estiver liso e te derrubar no meio do trânsito.

Quanto a você:

Sua cabeça é igual a um coco melão* recheado de geleia de morango; bateu no chão com força suficiente, voa geleia pra todo lado.

Acredite, não é uma visão agradável.

E quebrou o coco melão*, my friend, acabou a brincadeira.

Para sempre.

Enquanto isso, os fabricantes de motos, peças e pneus sorriem felizes.

Um abraço,

Jeff
* Um coco é muito duro e resistente. O melão é a fruta com rigidez mais próxima ao crânio humano. É bem mais fácil de quebrar. Valeu pela dica, Daniel!